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【ADC】SNRについて


量子化ノイズの式は、下記となる。

siki2.png

この式は、1サンプリング間の量子化誤差を”2乗平均”したあと”RMS値”としたもの。
量子化なので電圧誤差に着目していたものが、”2乗平均”することで、電圧から電力へ変換されている。
このRMS値が、ナイキスト領域内(Fs/2)に、一様分布する。

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Q1. なぜ、ナイキスト領域内で考えているのか?
A1. 仮にNサンプルしても、量子化誤差は各サンプルで存在しており、時間波形として表せる。その波形に対して周波数分析(FFT)すると、波形の高調波成分は、すべてナイキスト領域に折り返ってくる。そのため、ナイキスト領域内で考えている。
   
Q2. ナイキスト領域内で一様分布と考えてよい理由は?
A2. 量子化ノイズはホワイトノイズと類似であるため。
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次式は、よく目にする「6.02*N + 1.76」の導出。

siki

信号、量子化ノイズともに”RMS値”を用いている。
また、この量子化ノイズは、ナイキスト領域”全域”におけるノイズであることに注意する。
これは、帯域が狭くなれば、SNRが変化することを式が表している。

【参考文献】
アプリケーションノート MT-001:「S/N 比=6.02N+1.76DB ~ 」より。
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